Scenariusz do wypróbowania
Opracowanie redakcji. Dane o punktach obsługi, obie wersje polecenia, rozwiązania i przykładowe odpowiedzi przygotowano na potrzeby ćwiczenia.
1. Zapisz, co student ma pokazać
Efekt uczenia się. Student oblicza odsetek dla połączonych grup o różnej liczebności, porównuje go między dwiema jednostkami i określa zakres wniosku.
W odpowiedzi szukaj dwóch ułamków z widocznym licznikiem i mianownikiem, dwóch odsetków, porównania w punktach procentowych i zdania o tym, czego dotyczy porównanie. Zapisz te wymagania przed przygotowaniem wariantów. Jeśli w którymś wystarczy wskazać większą liczbę w tabeli, ten wariant pomija umiejętność, którą chcesz sprawdzić.
2. Sprawdź, co da się wyczytać z pierwszego polecenia
Pierwsza wersja brzmi „Oblicz średni odsetek zgłoszeń obsłużonych w terminie w każdym punkcie. Wskaż punkt z lepszym wynikiem”. Weź dane z wariantu A. Każda zmiana ma własną liczebność. Co w takim razie ma mieć tę samą wagę?
| Uzasadnione odczytanie | Punkt X | Punkt Y | Wniosek |
|---|---|---|---|
| Każde zgłoszenie liczy się tak samo. Pytanie dotyczy udziału wśród wszystkich zgłoszeń danego punktu. | (48 + 12) / (60 + 20) = 75% | (17 + 39) / (20 + 60) = 70% | X ma wynik wyższy o 5 punktów procentowych. |
| Każda zmiana liczy się tak samo. Pytanie dotyczy średniej z dwóch wyników zmianowych. | (80% + 60%) / 2 = 70% | (85% + 65%) / 2 = 75% | Y ma wynik wyższy o 5 punktów procentowych. |
Jeśli rozdasz pierwszą wersję, uznaj oba wyniki, gdy student pokazuje rachunek zgodny z przyjętą interpretacją. Przed rozdaniem zdecyduj, którą umiejętność chcesz ocenić. Tu interesuje cię udział wśród wszystkich zgłoszeń punktu. W poprawionej instrukcji wskaż, co ma znaleźć się w liczniku i mianowniku, a w kluczu przyznaj punkty za właśnie tę podstawę porównania. Gdyby celem było porównanie zmian przy równych wagach, trzeba byłoby zapisać to wprost i zmienić oczekiwany rachunek.
3. Przekaż modelowi efekt, dane wzorcowe i warunki
Skopiuj instrukcję do AI, jeśli chcesz przygotować własny zestaw. Z gotowego materiału poniżej możesz skorzystać od razu.
Przygotuj trzy równoległe wersje krótkiego ćwiczenia ze statystyki opisowej
dla studentów. Student ma obliczyć odsetek zgłoszeń obsłużonych w terminie
wśród wszystkich zgłoszeń każdego punktu po połączeniu dwóch zmian,
porównać wyniki w punktach procentowych i wskazać zakres porównania.
Zachowaj wariant A. Każda para liczb oznacza liczbę wszystkich zgłoszeń
i liczbę zgłoszeń obsłużonych w terminie:
X rano 60 i 48, X po południu 20 i 12,
Y rano 20 i 17, Y po południu 60 i 39.
Dopisz fikcyjne dane do B i C. Zachowaj po cztery wiersze i po 80 zgłoszeń
na punkt, rozłożonych po 60 i 20 na dwie zmiany w dowolnej kolejności.
Każde zgłoszenie przypisz do jednej zmiany i jednego punktu.
Liczby mają być całkowite, a liczba obsłużonych w terminie ma się mieścić
między zerem a liczbą wszystkich zgłoszeń. Wyniki punktów mają się różnić
w każdym wariancie. W co najmniej jednym ma wygrać Y.
Dobierz liczby tak, żeby zwykła średnia z odsetków zmianowych wskazywała
inny punkt niż poprawnie obliczony odsetek dla wszystkich zgłoszeń.
Podaj jedno wspólne polecenie dla studentów i trzy tabele. W poleceniu
powiedz wprost, co zsumować w liczniku i mianowniku każdego ułamka.
Poproś o oba ułamki, odsetki, różnicę w punktach procentowych i zdanie
ograniczające wniosek do zgłoszeń z tabeli. Użyj danych wystarczających
do wykonania zadania kalkulatorem i bez wyszukiwania informacji.
Po materiale dla studentów podaj osobno rozwiązania krok po kroku,
wspólny klucz oraz przykład błędnej odpowiedzi ze średnią zmianową.
Sprawdź sumy i podaj wyniki bez konieczności zaokrąglania. Oznacz
założenia dotyczące danych i zgłoś każdą sprzeczność w swojej propozycji.
Oddziel tabelę i polecenie od odpowiedzi modelu. Do samodzielnej próby przejdź z samym pakietem dla studenta. Dopiero po zapisaniu własnego wyniku otwórz rozwiązania i wyjaśnij każdą rozbieżność.
4. Rozwiąż gotowe wersje z materiału dla studenta
Rozdaj wspólne polecenie i jedną tabelę na osobę. Zachowaj rozwiązania do omówienia po oddaniu kart.
Wspólne polecenie po poprawce
Tabela pokazuje wszystkie zgłoszenia zarejestrowane podczas dwóch zmian tego samego dnia w punktach X i Y. Każde zgłoszenie występuje w danych jeden raz. Oba punkty stosują tę samą definicję obsługi w terminie, a kolumna „W terminie” obejmuje tylko zgłoszenia z kolumny „Wszystkie”.
Dla każdego punktu dodaj liczby zgłoszeń obsłużonych w terminie z obu zmian. Osobno dodaj liczby wszystkich zgłoszeń z obu zmian. Podziel pierwszą sumę przez drugą i zapisz wynik jako procent. Pokaż oba ułamki. Wskaż, który punkt ma wyższy odsetek i o ile punktów procentowych. W jednym zdaniu zapisz, jakiego zbioru zgłoszeń dotyczy twój wniosek.
Pracuj samodzielnie na rozdanej tabeli. Możesz użyć kalkulatora. Podczas rozwiązywania pracuj bez AI. Oddaj jedną kartę z oznaczeniem wariantu, obliczeniami i wnioskiem.
Wariant A
| Punkt | Zmiana | Wszystkie | W terminie |
|---|---|---|---|
| X | Rano | 60 | 48 |
| X | Po południu | 20 | 12 |
| Y | Rano | 20 | 17 |
| Y | Po południu | 60 | 39 |
Wariant B
| Punkt | Zmiana | Wszystkie | W terminie |
|---|---|---|---|
| X | Rano | 20 | 18 |
| X | Po południu | 60 | 36 |
| Y | Rano | 60 | 51 |
| Y | Po południu | 20 | 11 |
Wariant C
| Punkt | Zmiana | Wszystkie | W terminie |
|---|---|---|---|
| X | Rano | 60 | 42 |
| X | Po południu | 20 | 9 |
| Y | Rano | 20 | 16 |
| Y | Po południu | 60 | 33 |
Na pierwszą próbę zaplanuj około 10 minut na pracę. Czas ma pomóc w organizacji zajęć. Ocenie podlega odpowiedź, więc w razie uzgodnionego dostosowania daj studentowi więcej czasu lub przekaż tę samą tabelę w dostępnej formie. Materiał służy do ćwiczeń z informacją zwrotną.
Rozwiązania redakcji
| Wariant | Odsetek punktu X | Odsetek punktu Y | Przykładowy wniosek studenta |
|---|---|---|---|
| A | (48 + 12) / (60 + 20) = 60/80 = 75% | (17 + 39) / (20 + 60) = 56/80 = 70% | Wśród zgłoszeń z obu zmian w tym dniu X miał odsetek wyższy o 75 − 70 = 5 punktów procentowych. |
| B | (18 + 36) / (20 + 60) = 54/80 = 67,5% | (51 + 11) / (60 + 20) = 62/80 = 77,5% | Wśród zgłoszeń z obu zmian w tym dniu Y miał odsetek wyższy o 77,5 − 67,5 = 10 punktów procentowych. |
| C | (42 + 9) / (60 + 20) = 51/80 = 63,75% | (16 + 33) / (20 + 60) = 49/80 = 61,25% | Wśród zgłoszeń z obu zmian w tym dniu X miał odsetek wyższy o 63,75 − 61,25 = 2,5 punktu procentowego. |
Wspólny klucz po poprawce
Przyznaj po jednym punkcie za każde spełnione kryterium. Można uzyskać od 0 do 4 punktów.
| Punkt | Warunek |
|---|---|
| 1 | Poprawny ułamek i odsetek dla X. Równoważny zapis jest dopuszczalny, jeśli z odpowiedzi widać, które sumy student podzielił. |
| 1 | Poprawny ułamek i odsetek dla Y, według tej samej zasady. |
| 1 | Właściwy punkt i poprawna różnica w punktach procentowych dla danego wariantu. Zapis samego wyniku w procentach nie spełnia tego kryterium. |
| 1 | Wniosek odnosi się do zgłoszeń z obu zmian w opisanym dniu. Uogólnienie na kolejne dni lub przypisanie wyniku przyczynie, której nie opisano w materiale, pozbawia tego punktu. |
Punkt za zakres oceń osobno od rachunku. Przykładowa odpowiedź redakcji do A „X: (80% + 60%) / 2 = 70%. Y: (85% + 65%) / 2 = 75%. Wśród zgłoszeń z obu zmian w tym dniu Y ma przewagę 5 punktów procentowych” otrzyma 1/4. Zakres jest właściwy. Rachunek ze średniej zmianowej mierzy inną wielkość, a wskazany punkt nie zgadza się z wynikiem dla wszystkich zgłoszeń. Oznaczenie wariantu, sposób oddania i czas służą organizacji pracy.
5. Porównaj obciążenie i zdecyduj, co rozdać
Sprawdź spójność tabel, zanim porównasz odpowiedzi. W każdej tabeli liczba obsłużonych w terminie mieści się w liczbie wszystkich zgłoszeń, są dwa rozłączne wiersze na punkt i po 80 zgłoszeń w każdym punkcie. W każdym wariancie student wykonuje po dwa dodawania i jedno dzielenie na punkt, zapisuje oba ilorazy jako procenty, odejmuje odsetki i ogranicza wniosek do jednego dnia. Wszystkie wyniki dają się zapisać dokładnie. W C pojawiają się dwa miejsca po przecinku, więc udostępnij kalkulator wszystkim i sprawdź na pierwszej próbie, czy zapis dziesiętny wydłuża pracę. Równy zakres czynności daje podstawę do wspólnego klucza. Czas i odpowiedzi grupy pozwolą ocenić, czy warianty podobnie działają w praktyce.
Przetestuj klucz na odpowiedzi studenta, który potraktował obie zmiany jednakowo. W A zwykła średnia odsetków daje 70% dla X i 75% dla Y. W B daje 75% dla X i 70% dla Y, a w C odpowiednio 57,5% i 67,5%. W każdym przypadku odwraca się kolejność punktów. Na omówieniu wróć do mianowników 60 i 20 i poproś studenta, by wskazał, ile zgłoszeń reprezentuje każdy odsetek zmianowy.
Odrzuć propozycję modelu, jeśli po samodzielnej próbie nadal brakuje danych do odpowiedzi, założenia przeczą tabeli albo któryś wariant wymaga dodatkowej umiejętności, której nie obejmuje wspólny klucz. Przykładowo, jeśli model poda dla C jedynie odsetki zmianowe, bez liczby zgłoszeń na zmianę, odpowiedź zależy od wag, których student musiałby się domyślić. Zastąp taki wariant pełną tabelą i rozwiąż go ponownie. Jeśli rozbieżność dotyczy wyłącznie błędnej liczby w kluczu, popraw ją na podstawie własnego rachunku i jeszcze raz oceń przykładową odpowiedź.
W pilotażu rozdaj warianty naprzemiennie lub przydziel je losowo w zbliżonych liczbach. Unikaj rozdawania jednej wersji całemu rzędowi, jeśli chcesz oddzielić trudność wariantu od różnic między osobami, które w nim pracują. Dla każdego zapisz, ile osób oddało kompletną odpowiedź w przewidzianym czasie oraz ile użyło średniej zmianowej. Porównaj udziały wśród osób, które dostały daną wersję. Jeśli głównie w C odpowiedzi zostają niedokończone, sprawdź w kartach, czy brakuje zapisu odsetków lub różnicy. Gdy na tym etapie skupia się problem, dobierz dane dające prostszy zapis procentowy i ponów próbę. Jeżeli we wszystkich wersjach powtarza się średnia zmianowa, wróć z grupą do wyboru mianownika, a potem daj nowe dane do samodzielnej próby. Jedna karta pokazuje, jak student wybrał podstawę porównania w tym zadaniu. Przeniesienie tej umiejętności na inny układ danych wymaga osobnej próby.
Przed rozdaniem zadania
- Przeczytaj polecenie z perspektywy studenta i sprawdź, czy wskazuje właściwy mianownik.
- Rozwiąż każdą wersję wyłącznie z rozdawanej tabeli.
- Oceń wspólnym kluczem poprawną odpowiedź i odpowiedź ze średnią zmianową.
- Przygotuj po jednej tabeli na osobę, ustal warunki pracy i zachowaj rozwiązania do omówienia.
Źródła
Dane, polecenia i rozwiązania są opracowaniem redakcji.